绝大部分人都没有数学天赋,天赋是给研究型选手用的。
之所以看起来有些人会做题,数学好,那是没遇见难的。
从小学到初中,再到高中,这都是初等数学——这部分内容早就被数学界玩明白了,都不属于现代数学的研究范畴。
只剩我们一群普通人,连这点东西还吭哧吭哧。
到高等数学部分,难度陡升,大部分人脑子都不够用了,那要再往上呢?
有几个人有天赋?
如果不做数学研究:
只想提分——在初等数学部分应付考试;
或者说大学时代让“自己的数学够用”;
生活中有点数学思维。
那不要谈天赋,谈方法和努力。

什么方法?
提分方法、操作方法、思考方法。
提分方法
在我国,k12阶段是一个充分竞争的领域。
充分竞争的领域,如何学效率最高,如何能取得高分,其实经验都是现成的。
老师反复讲过,听话照做就行——无非刷真题、把概念学懂、总结整理。
在提分方面,拼的就是执行力和勤奋度——无非是头脑灵活的少花点时间,不够灵活的多花点时间。
往往想取得高分又不想努力的,才会找各种方法。
在k12阶段,又是说天赋,又是找妙招的,要么不懂行,要么想取巧。

操作方法
到高等数学部分,好多人应付不来。
这个时候不是我们努力就能解决问题的。
但要想数学够用,要转换思路——用工具的思维来看待数学。
我们不是发明、玩转微积分的人,但这个工具如何使用,如何在你的研究中应用,并没有难到天上。
攻略很多,各个大聪明都在开课程,你的老师同学也会提供帮助。
另外,现在有很多软件,可供我们搜集数据,整理数据,计算结果。
学会用就行,这就是掌握操作方法,不需要你有多少天赋。
走到这一步了,知道怎么用,从而服务自己做的事就行。
包括现在的工作岗位,也是这个道理,天天使用仪器进行数学计算的,也是会操作方法而已。

思考方法
人到社会,生活中,绝大部分人用的只是小学数学了。
加加减减,算个钱。
偶尔遇到乘法,都要用计算器了。
看似数学没用武之地,好多人开始质疑:初中、高中数学,有必要学吗?
其实是我们不知道如何用数学。
在生活中,主要是数学思维——用数学之眼来看世界,生活大不一样。
那么,何为数学思维?——用数学的方法思考问题。
数学讲究逻辑、运算、演绎、抽象……
做决策的时候,不用太高级的数学思维,就估一估那一种方式成功概率大;
不要盲猜与妄想,拿个计算器算一算,很多事情都会跟你的想象不一样;
保持逻辑在线,链条完整,遇事多想一想,想通了再做……
用数学来思考生活,掌握一些基本的思考方法,不需要什么数学天赋。
只需要多读点类似的书。
(我推荐吴军老师的《数学通识讲义》,可以作为数学思维的入门书籍。)
以上就是我的观点了。
如果论天赋的话,数学就离我们太远了。
但具体到什么阶段,我们要用数学办什么事,没有那么远——只需要付出一些努力找一些方法。
如果连点常识都不愿意,就不要再问东问西了,谁也救不了。
